Logica, scienza del ragionamento

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Possiamo definire  la logica  in vari modi, ma forse la definizione  che maggiormente la definisce è la seguente:“la logica è semplicemente la scienza del ragionamento”.

Il padre della logica viene considerato il filosofo greco Aristotele, il quale distingue il punto di vista della correttezza da quello della verità. Egli afferma che per avere una dimostrazione scientifica non basta la correttezza formale, ma è necessaria anche la verità dei contenuti. Dopo il Medioevo, il filosofo inglese Tommaso Hobbes ritiene che ragionare equivalga a calcolare: nell’opera Leviatano sostiene che ragionare è la stessa cosa che sommare e sottrarre.

La logica classica, tuttavia , non prescindeva mai completamente dal piano semantico: il ragionamento si basava sul significato delle parole e quindi faceva riferimento al mondo dell’esperienza. La logica moderna ha costruito invece un linguaggio artificiale, che non si preoccupa di fare riferimento ai significati del linguaggio comune e agli oggetti dell’esperienza. Il programma immaginato da Leibniz, di ridurre il ragionamento ad un calcolo in cui tutto fosse definito e dimostrato si attua con la logica dell’800, che si occupa delle relazioni formali e non del significato.Con il matematico Boole il punto di vista formale, gia presente nella logica classica, viene sviluppato con l’aiuto di simboli algebrici.

Si passerà così dalla logica formale alla moderna logica simbolica. Dopo l’opera di Boole, molti studiosi pensarono che la logica fosse un ramo speciale della matematica , cioè un particolare tipo di algebra. Altri pensatori però, a cominciare dal filosofo Frege, ritennero che i concetti matematici si potevano ottenere a partire dai concetti logici fondamentali ed anche il filosofo e matematico Russell ritenesse che la matematica potesse essere un ramo della logica. Come la logica, infatti, anche la matematica ha per oggetto le relazioni.La logica classica considerava sostanzialmente un solo tipo di proposizione, formato da un soggetto + un predicato.  La nuova logica invece si basa su proposizioni che esprimono delle relazioni , per esempio “A è maggiore di B”; relazioni che possono essere simmetriche o asimmetriche, transitive o intransitive, ecc.  Dal linguaggio comune si passa alla logica formale che, nel momento in cui utilizza simboli matematici, diventa logica matematica. Ad esempio, dall’espressione comune “ O accetti quel lavoro oppure non l’accetti” possiamo passare all’espressione formale: “A oppure non A”.   Se analizziamo una proposizione, scomponendola nel soggetto e nel predicato che la costituiscono, entriamo nel più complesso “ calcolo dei predicati.  I predicati, dal punto di vista della logica matematica, sono quei nomi che indicano le proprietà attribuite ad un individuo o le relazioni che ci sono tra due o più individui.

Possiamo concludere che la logica matematica ha introdotto metodi formali e la logica proposizionale è un modello martematico che ci dà la possibilità di ragionare sull’autenticità o meno di espressioni logiche.

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Martina Calvano