Che cos’è la logica?

ImmagineImmagine

Vorrei cominciare secondo la migliore tradizione della matematica  e quindi con una definizione: che cos’è la logica? Il temine deriva dal greco “logos” che significa sia “parola” che “ragione”. E in effetti, quando pensiamo, ragioniamo dentro di noi per poi esprimerci attraverso la lingua. Come potremmo infatti capire che cosa pensa una persona se questa non parla, non si esprime, non comunica? Ma prima si parla e poi si riflette sulla lingua (grammatica); allo stesso modo prima si ragiona e poi si riflette sui ragionamenti (logica).  La logica potrebbe essere considerata come la scienza del ragionamento corretto. Il ragionamento matematico è stato considerato da sempre, fin dai tempi di Pitagora come la forma più completa di ragionamento. Le tre vie della logica sono: la dialettica, i paradossi e le dimostrazioni. Quest’ultima è quella che  interessa maggiormente il ragionamento matematico.   Allora come si fa a decidere di fronte ad un’intuizione, a quello che ci appare  vero, se questa cosa è realmente vera oppure no?   Bisogna dimostrare.

Immagine

Oggi per noi la cosa è lapalissiana, cioè  è evidente che per avere un teorema matematico abbiamo bisogno di una dimostrazione. Tuttavia  non è stato sempre così ovvio e i greci inventarono questo nuovo modo di fare matematica. Pitagora è il punto di partenza della filosofia occidentale, della scienza occidentale ed anche  della matematica occidentale. Il famoso teorema di Pitagora che tutti  conosciamo è un qualcosa che tante  civiltà  avevano intuito, come i babilonesi, gli egiziani, i cinesi, gli indiani, ma una cosa  è intuire, un’altra invece è dimostrare.  Ed ecco che si ha la necessità di analizzare queste dimostrazioni, cercare di capire cosa c’è dietro di esse , quali sono i mezzi che fanno in modo  che una dimostrazione sia corretta e la logica si occupa in particolar modo  di questo argomento. Ci sono stati poi tre periodi principali della storia della logica: l’antichità, l’era  moderna e poi l’era contemporanea. La logica oggi  è una delle grandi aree della matematica moderna.

Platone, Aristotele e Crisippo hanno fatto tanto per la logica.  Platone e Aristotele sono i due più famosi filosofi dell’antichità, coloro che con le loro teorie influenzano ancora oggi  la filosofia moderna. Crisippo è  quello meno noto. Ciò che Platone ha apportato alla logica è quello che oggi viene chiamato il “principio di non contraddizione” che sta ad indicare che non si può  dire una cosa e  contemporaneamente affermare il suo contrario.  Aristotele, invece, viene considerato il padre fondatore della logica moderna. Qual è stato il principale apporto  di Aristotele alla logica? E’stato senza dubbio lo studio dei quantificatori, cioè lo studio di quelle  leggi che regolano il funzionamento  di particelle. Crisippo invece studiò ciò che oggi viene definita “la logica proposizionale”  e quindi queste particelle linguistiche che vengono chiamate “connettivi”, sono quelle che vengono utilizzate per  mettere insieme delle frasi semplici e per costruirne  poi di più complicate.

Nell’epoca moderna abbiamo:Leibniz, Boole e Frege. Il sogno di Leibniz oggi si è concretizzato in quella che è diventata la lingua dei calcolatori elettronici. L’informatica è in realtà la versione di quello che Leibniz sognava si potesse fare di questa “caratteristica universale”, questo linguaggio perfetto e puramente formale. Verso la metà dell’800, finalmente la logica matematica inizia ad assumere una sua vita autonoma. Boole introdusse la cosiddetta algebra booleana che consiste nell’ usare lo zero e l’uno, cioè i primi due numeri interi, come se fossero lo stesso, dal punto di vista matematico, di ciò che nella logica, nel linguaggio, sono il vero e il falso. Fu certamente una notevole scoperta e fu davvero per certi versi  il punto finale dell’evoluzione della logica. Subito dopo si arriva a  Frege, colui che veramente iniziò la logica moderna e che oggi si chiama “logica predicativa” quindi  “la logica dei predicati”, “la logica delle relazioni”, è quello che assolutamente serve  in matematica, perché non si parla solo di cose tipo soggetto e predicato a cui  si interessava Aristotele, ma si parla di relazioni in cui ci possono essere più soggetti, più complementi e di conseguenza una struttura molto più complessa. Boole e con la sua idea di quantificare i predicati, cioè di applicare alla vecchia logica formale di derivazione aristotelica le regole e i procedimenti dell’algebra.Il filosofo e matematico Russell, autore col suo maestro Whitehead della fondamentale opera “Principi matematici”, ritiene che la matematica si può ridurre ad un ramo della logica e quindi si inquadra naturalmente in una delle scuole di pensiero che hanno caratterizzato il XX secolo: il logicismo che  è spesso ricondotto all’opera del matematico e filosofo inglese; il programma logicista può essere sintetizzato nel tentativo di ricondurre l’intera matematica alla logica, ma la presenza delle antinomie mise in difficoltà questo progetto: i tentativi di eludere la formazione delle antinomie portarono a teorie profonde.

La conseguenza è che ora è completamente impossibile tracciare tra le due discipline una linea di demarcazione; sostanzialmente le due sono in realtà una disciplina sola. Arriviamo  finalmente all’era contemporanea, cioè al ‘900. E di quest’epoca sono Post e Wittgenstein, e Goedel e Turing. L’idea del computer venne precisamente al logico matematico Turing studiando i teoremi di Goedel e cercando di affrontare il problema della decibilità della logica predicativa, cioè se  è possibile imtuire, data una formula della logica, se questa formula è vera o falsa,e di conseguenza se questa formula è deducibile oppure no dai teoremi.

Una delle ragioni per cui  la logica matematica è interessante sta  proprio nel  fatto che non soltanto  è una materia che serve, ma che si interseca  da una parte con  la filosofia, dall’altra con  la matematica e dall’altra parte  ancora con l’informatica.

ImmagineImmagine

Cristina Calvano

Ciò che non siamo, ciò che non vogliamo

Immagine

Questa lirica è la prima di un gruppo che dà il titolo agli Ossi di seppia, ed è iltesto forse più significativo della poetica del primo Montale, ricollegabile ad alcuni aspetti centrali della poetica del Decadentismo europeo. Per Montale la poesia è idea, memoria, e l’essenza delle cose è colta in negativo; l’uomo montaliano è come smarrito in un mondo caotico, in un desolato intrico , ove egli cerca  vanamente se stesso. Nella consapevolezza di questa posizione il poeta ha, leopardianamente, il coraggio di rinunziare ad ogni illusione, di ripiegarsi su stesso, accettando il” male di vivere” e il suo destino di solitudine. In questa energica presa di posizione di Montale , anche se “negativa” di rifiuto, di isolamento, sia da cogliere quell’avversione che gli  scrittori più autorevoli  provavano per la civiltà  e sociretà del loro tempo,  e che li costringeva a respingere tutta la problematica dell’epoca.  Si può parlare per la poetica di Montale di drammatica resa sostanzialmente senza condizioni, resa di Montale e di altri, eredi di una debolezza di pensiero e di una insicurezza ideale che avevano finito per precipitare nella crisi sullo scorcio del secolo diciannovesimo.

Montale non conosce “rese” ; reagisce , anzi, agli assurdi e all’aridità del nostro tempo, con una decisione e una tensione estreme, soprattutto nella ricerca di comprendere il male fuori di ogni compromesso, in una strenua testimonianza di verità.

Non chiederci la parola che squadri da ogni lato
l’animo nostro informe, e a lettere di fuoco
lo dichiari e risplenda come un croco
perduto in mezzo a un polveroso prato
.

Con questa dichiarazione perentoria il poeta avvia il suo colloquio con l’uomo, il quale deve sapere che la poesia è personale e intima confessione e che non può essere espresso con parola precisa quanto di impreciso e di contorto è nell’animo.  La pronuncia del” no” investela parola, la storia, il destino esistenziale degli uomini.

Ah l’uomo che se ne va sicuro,
agli altri ed a se stesso amico,
e l’ombra sua non cura che la canicola                                                                                                                                                                                                     
stampa sopra uno scalcinato muro!

E’ un’esclamazione mista di meraviglia e di commiserazione per l’uomo che si crede sicuro, fiducioso (amico)  di se stesso e degli altri, e non fa caso  (non cura) all’ombra proiettata dal suo corpo, nella quale è invece l’emblema della sua realtà., opaca ed effimera.

   Non domandarci la formula che mondi possa aprirti,
sì qualche storta sillaba e secca come un ramo.
Codesto solo oggi possiamo dirti,                                                                                                                                                     

Infine la lirica procede con un ritmo sempre più incalzante di negazioni che non consentono,compromessi. Al poeta non bisogna chiedere formule miracolistiche, capaci di svelare mondi misteriosi, ma soltanto la parola disadorna , nuda, macerata dalla sofferenza in cui si trascrive l’autentica condizione del suo spirito.

ciò che non siamo, ciò che non vogliamo

Nella quasi ossessiva  rinnovata negazione si percepisce il senso di un intero ciclo di civiltà, chiuso a ogni certezza, ad ogni fede di segno positivo, e la ferma coerenza di un poeta che in quel senso, con lucida angoscia, si riconosce.

ImmagineImmagine

Martina Calvano

Ciò che non siamo, ciò che non vogliamo

Immagine

La lirica è costituita da tre quartine organizzate in modo simmetrico: la prima e l’ultima strofa, che si aprono con due versi analoghi sotto l’aspetto sintattico e lessicale sono centrate sul tema dell’impossibilità del poeta di fornire risposte definitive ai dubbi dell’uomo; la quartina centrale si presenta invece come una parentesi descrittiva in cui l’immagine dell’ ”uomo che se ne va sicuro”  contrappone all’incertezza del poeta la superficiale sicurezza di chi non riflette sulla vita, accontentandosi di spiegazioni illusoriamente rassicuranti.

La versificazione della poesia  ci indica la direzione della ricerca stilistica di Montale che, pur vivendo nel pieno dell’esperienza del verso libero novecentesco ne rifiuta la totale mancanza di regole e l’estrema frammentazione. Egli predilige infatti i versi lunghi, che gli permettono di dare un andamento disteso e logicamente concatenato al discorso.  Secondo un modulo espressivo tipico della sua poesia, Montale si rivolge direttamente a un lettore- interlocutore parlando di sé in prima persona plurale: in questo modo, facendosi portavoce di tutti i poeti della sua generazione, egli esplicita l’esigenza di fare della poesia uno strumento di comunicazione con gli altri uomini.

La poesia si apre con un imperativo negativo“Non chiederci la parola” che viene ripreso all’inizio della terza strofa “ Non domandarci la formulae ulteriormente ribadito e sottolineato nel verso finale.  “Ciò che non siamo, ciò che non vogliamo”. Attraverso la reiterazione dell’avverbio “non”Montale comunica al lettore l’impossibilità della parola poetica di spiegare il mondo e di offrire un sistema di valori di riferimento.

Condividendo con i contemporanei la perdita di certezze e la profonda crisi conoscitiva del primo Novecento, il poeta dichiara la propria incapacità di decifrare il mondo e di trovare un senso alle cose “Non chiederci la parola che squadri da ogni lato/ l’animo nostro informe….   “Non domandarci la formula che mondi possa aprirti”.

Egli è convinto che la realtà sia oscura ce indecifrabile e che il poeta possa solo definire in negativo la condizione dell’uomo” ciò che non siamo”,senza trasmettere messaggi consolatori e proporre ideali. Non si tratta tuttavia di una dichiarazione di impotenza o di resa di fronte al male dell’esistenza. Affermando solo ciò che non è,ciò che non vuole” Montale rifiuta l’immagine del poeta “veggente”  teorizzato da Rimbaud o del poeta-vate personificato da D’Annunzio. Non si considera più un essere eccezionale, tuttavia continua, suo malgrado, ad assumere un ruolo etico nella società poichè i suoi versi riescono a smascherare i facili ottimismi e le vane certezze che illusoriamente fanno sentire gli uomini padroni del mondo e della stessa vita.

Nel testo sono presenti due similitudini, fondate su concetti antitetici la parola poetica. Nella prima l’immagine splendente del fiore                                                                                                                                                                       “la parola che squadri da ogni lato l’animo nostro informe, e a lettere di fuoco lo dichiari e risplenda come un croco” rappresenta la poesia che genera false illusioni ed effimero conforto nello squallore della vita; nella seconda il ramo rinsecchito

“sì qualche storta sillaba e secca come un ramo”.

Scaturisce da un sofferto travaglio interiore e fa prendere coscienza all’uomo della sua reale condizione.A colui che vive la propria condizione con consapevolezza, appare l’immagine dell’ombra che rappresenta simbolicamente la parte oscura e indecifrabile dell’individuo , spesso ignota ma inseparabile da noi: “chi non si cura della sua ombrasi mostra incapace di riflettere sul senso della propria vita e del proprio rapporto col mondo.

ImmagineImmagine

Cristina Calvano

“CIO’ CHE NON SIAMO, CIO’ CHE NON VOGLIAMO”

Immagine

 

 

 

 

Noi, esseri umani, possiamo avere certezze su ciò che siamo e ciò che vogliamo?

Nella poesia “ Non chiederci la parola”, Eugenio Montale esprime il suo pensiero a riguardo affermando che i poeti possono dirci soltanto quello che non siamo e quello che non vogliamo. Come gli altri esseri umani, infatti, essi  non sono in possessione di certezze.

E’ pur vero che Eugenio Montale scrisse la poesia in anni in cui, a causa della guerra, nessuno poteva avere certezze sul futuro perché perfino il presente era colmo d’incertezze, ma esiste un periodo in cui l’uomo può avere certezze?

Adesso, nel 2014, noi giovani, ad esempio, sappiamo ciò che siamo e ciò che vogliamo o la nostra identità e le nostre volontà  sono destinate ad essere un eterno, enorme punto interrogativo?

Forse, su ciò che non siamo e ciò che non vogliamo abbiamo maggiori sicurezze rispetto a ciò che siamo e che vogliamo.

Le incertezze allora sono più certe delle certezze?

Ma da cosa nascono le nostre indecisioni?

Da una profonda insicurezza? O , forse, da una nostra immensa piccolezza rispetto alla vita?

Me ne faccio tante domande sul mondo, sugli esseri umani, sul senso della vita. Lo ammetto, anche troppe!

Eppure non ho ancora trovato alcuna certezza né sul mondo, né sulla vita e credo nemmeno su me stessa.

Cosa sono? Cosa voglio?

Credo che siano domande troppo grandi da poter rispondere in maniera esaudente.

Al contrario, invece, credo che, oggi, io abbia capito ciò che non sono e ciò che non voglio. O almeno credo.

Non sono una persona pessimista, ma realista, perché credo che l’illusione sia la più grande forma di pessimismo.

Non sono una persona che pretende, perché la presunzione, per me, altro non è che sinonimo di arroganza.

Non sono una persona che si lamenta spesso, perché alle lamentele, si sa,  tutti vogliono starne alla larga.

Non sono una persona che giudica o critica, perché, nonostante la mia giovane età,  credo di aver capito che nessuno può permettersi di giudicare o criticare la vita di una persona senza aver indossato i suoi panni, senza conoscere i suoi trascorsi.

Non sono una persona che non accetta i consigli degli altri, perché è solo da essi che si può imparare e migliorare.

Non sono una persona perfetta, ma ho imparato che la perfezione, fortunatamente, non esiste.

Non sono una persona che odia, perché l’odio, se si pensa alla vita,alla sua grandezza, non è altro che un enorme futilità.

Questo è parte di ciò che penso di non essere.

 In generale, penso che noi giovani d’oggi, conosciamo maggiormente la tecnologia, che ormai è divenuta parte integrante della nostra vita, che noi stessi.

Già. E’ proprio quando si parla di noi stessi che diventa tutto sconosciuto.

Sappiamo come si utilizzano i computer, gli i-phone, le play-station.

Se ci si riflette sopra, è un paradosso!

Ma è anche vero che noi giovani d’oggi non siamo come ci dipingono alcuni “grandi”.

Non siamo tutti drogati.

Non siamo tutti privi di valori.

Non siamo tutti disinteressati.

Non siamo tutti ineducati.

Non siamo tutti immersi nel consumismo da non capire come va il mondo.

Ciò che non vogliamo è non essere giudicati per quello che non siamo!

La lingua di Mussolini e la lingua di Roosevelt

Ai tempi del fascismo, Mussolini, e in seguito anche Roosevelt, usavano due stili e toni completamente diversi per comunicare con il popolo. La lingua era un mezzo di comunicazione importante: il tono con cui si comunicava determinava la reazione della folla, ad esempio, la lingua che usava Mussolini, come anche Adolf Hitler, per comunicare con il popolo, era molto complessa. Dal tono forte, i loro discorsi convincevano molto la folla e avevano grande successo. Basti pensare che Mussolini nel discorso alla camera del 3 Gennaio 1925 riscosse grandi applausi e consensi. Con questo modo di porsi, Mussolini dava la sensazione di forza e quindi convinceva facilmente il popolo.

Immagine

Roosevelt, a differenza di Mussolini e di Hitler, usava un tono completamente diverso, umile, pacato e un linguaggio più semplice. Comunicava  attraverso l’uso delle <<Fireside chats>> (le conversazioni davanti al caminetto) ovvero delle trasmissioni radiofoniche rivolte a tutta la nazione nel quale cercava di spiegare gli indirizzi e gli effetti della sua azione di governo. Queste conversazioni radiofoniche, avendo uno stile amichevole, riscuotono grande successo; sono molto seguite, sopratutto grazie alla diffusione delle radio negli anni venti.

Immagine

                                                                     (Roberta Orefice)